Méréselmélet

Minden általános méréselméletnek három alapvető problémával kell megküzdenie: a hibával; a reprezentációval, vagyis a számok hozzárendelésének igazolásával; és az egyediséggel, vagyis azzal, hogy a választott reprezentáció milyen mértékben közelíti meg a kérdéses tárgy vagy jelenség egyetlen lehetséges reprezentációját.

A méréselmélet alapjaként különböző axiómarendszereket, vagyis alapvető szabályokat és feltevéseket fogalmaztak meg. A legfontosabb axiómatípusok közé tartoznak a rendi axiómák, a kiterjedés axiómái, a különbség axiómái, az összetartozás axiómái és a geometria axiómái. A rendezési axiómák biztosítják, hogy a számok hozzárendelése által a tárgyakra kényszerített rend ugyanaz a rend legyen, mint amit a tényleges megfigyelés vagy mérés során elérünk.

A kiterjesztés axiómái az olyan attribútumok ábrázolásával foglalkoznak, mint az időtartam, a hosszúság és a tömeg, amelyek kombinálhatók, vagy egymáshoz kapcsolhatók, több olyan objektum esetében, amelyek a kérdéses attribútumot mutatják. A különbség axiómái az intervallumok mérését szabályozzák. Az egybefüggőségi axiómák azt állítják, hogy az empirikusan nem mérhető attribútumok (például a hangerő, az intelligencia vagy az éhség) mérhetők annak megfigyelésével, hogy az összetevők dimenziói hogyan változnak egymáshoz viszonyítva.

A geometria axiómái szabályozzák a dimenzionálisan összetett attribútumok számpárokkal, számhármasokkal vagy akár n számpárral történő ábrázolását. A hiba problémája a méréselmélet egyik központi kérdése. Egy időben úgy vélték, hogy a mérési hibákat a tudományos elvek és berendezések tökéletesítésével végül ki lehet küszöbölni. A legtöbb tudós már nem hisz ebben, és ma már szinte minden fizikai mérésről beszámolnak, amelyhez valamilyen módon jelzik a pontosság korlátozását vagy a hiba valószínű mértékét.

A hiba különböző típusai között, amelyeket figyelembe kell venni, vannak a megfigyelési hibák (amelyek közé tartoznak a műszeres hibák, a személyi hibák, a szisztematikus hibák és a véletlen hibák), a mintavételi hibák, valamint a közvetlen és közvetett hibák (amikor egy hibás mérést más mérések kiszámításához használnak fel).

A méréselmélet az i. e. 4. századig nyúlik vissza, amikor a görög matematikusok, Eudoxus of Cnidus és Thaeatetus által kidolgozott nagyságelmélet bekerült Euklidész Elemek című művébe. A megfigyelési hibával kapcsolatos első szisztematikus munkát Thomas Simpson angol matematikus készítette 1757-ben, de a hibaelméletre vonatkozó alapvető munkát két 18. századi francia csillagász, Joseph-Louis Lagrange és Pierre-Simon Laplace végezte.

Az első kísérlet a méréselmélet társadalomtudományokba való beépítésére szintén a 18. században történt, amikor Jeremy Bentham brit utilitarista moralista megpróbált elméletet alkotni az értékmérésről. A mérés modern axiomatikus elméletei két német tudós, Hermann von Helmholtz és Otto Hölder munkásságából származnak, és a méréselmélet pszichológiai és közgazdasági alkalmazásával kapcsolatos kortárs munkák nagyrészt Oskar Morgenstern és John von Neumann munkásságából erednek.

Mivel a legtöbb társadalmi elmélet spekulatív jellegű, a standard mérési sorrendek vagy technikák megállapítására tett kísérletek korlátozott sikerrel jártak. A társadalmi mérésekkel kapcsolatos problémák közé tartozik az általánosan elfogadott elméleti keretek és így a számszerűsíthető mérőszámok hiánya, a mintavételi hibák, a mérőnek a mérendő tárgyba való beavatkozásával kapcsolatos problémák, valamint az emberi alanyoktól kapott információk szubjektív jellege.

A közgazdaságtan valószínűleg az a társadalomtudomány, amely a legsikeresebben alkalmazza a mérési elméleteket, elsősorban azért, mert számos gazdasági változó (például az ár és a mennyiség) könnyen és objektíven mérhető. A demográfia is sikeresen alkalmaz mérési technikákat, különösen a halandósági táblázatok területén.